已知抛物线与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，交y轴于点C（0，-3），点E为直线AC上的一动点，DE∥y轴交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E的坐标（-2，-1），连接AD，点P在x轴上，使∆APC与∆ADC全等，求出点P的坐标；
（3）当点E在直线AC上运动时，是否存在以D、E、O、C为顶点，OC为一边的平行四边形？若存在，试求出动点E的坐标；若不存在，请说明理由
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E的坐标（-2，-1），连接AD，点P在x轴上，使∆APC与∆ADC全等，求出点P的坐标；
（3）当点E在直线AC上运动时，是否存在以D、E、O、C为顶点，OC为一边的平行四边形？若存在，试求出动点E的坐标；若不存在，请说明理由
更新时间：2016-12-06 00:30:37
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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【推荐1】古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如下美丽的圆，如图，
中，
，点O在线段
上，且
，以O为圆心．
为半径的⊙O交线段
于点D，交线段的延长线于点E．
（1）求证：
是⊙O的切线；
（2）研究过短中，小明同学发现
，回答小明同学发现的结论是否正确？如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由．
中，，点O在线段上，且，以O为圆心．为半径的⊙O交线段于点D，交线段的延长线于点E．（1）求证：
是⊙O的切线；（2）研究过短中，小明同学发现
，回答小明同学发现的结论是否正确？如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由．
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【推荐2】如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且满足OB＝OC＝3OA．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点D是该抛物线的顶点，点P(m，n)是第二象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、BP，当∠PBA＝∠CBD时，求m的值；
(3)如图2，∠BAC的角平分线交y轴于点M，过M点的直线l与射线AB，AC分别于E，F，问：当直线l绕点M旋转时，
＋
是否为定值？若是请直接写出该定值，若不是请说明理由．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点D是该抛物线的顶点，点P(m，n)是第二象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、BP，当∠PBA＝∠CBD时，求m的值；
(3)如图2，∠BAC的角平分线交y轴于点M，过M点的直线l与射线AB，AC分别于E，F，问：当直线l绕点M旋转时，
＋是否为定值？若是请直接写出该定值，若不是请说明理由．
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和
中，
，
，边
与
，且
，连接
，
．
的值；
，
，将
是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
，
，当
，
，
三点在一条直线上时，求
的长度．
