【推荐1】如图，在平行四边形中，过作于点，点，分别为，上一点，连接交于点，连接，，．
（1）若，，求的长；
（2）求证：．

【推荐2】如图，点在线段上，，垂足分别为．
求证：；

【推荐3】如图，四边形内接于，，为直径，E为一动点，连接交于点，交于点，连接．

(1)设为α，请用α表示的度数．
(2)当时，
①求证：．
②当，时，求半径的长．

【推荐1】如图，在平行四边形中，，，，点，分别是、上的点，且

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形时，请求出的长度；
(3)若四边形是矩形时，请直接写出的长度．

【推荐2】如图，AD是△ABC边BC上的中线，AEBC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连接CE．求证：四边形ADCE是平行四边形．

【推荐3】如图，的对角线相交于点O，点M，N是上两点，且．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，请你判断四边形的形状，并说明理由；
(3)若，直接写出四边形的形状．

【推荐2】在数学课本中，有这样一道题：如图1，AB∥CD，试用不同的方法证明∠B+∠C＝∠BEC
（1）某同学写出了该命题的逆命题，请你帮他把逆命题的证明过程补充完整．

已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC
求证：AB∥CD
证明：如图2，过点E，作EF∥AB，
∴∠B＝∠　　
∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）
∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）
∴∠　　＝∠　　（等式性质）
∴EF∥　　
∵EF∥AB
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
（2）如图3，已知AB∥CD，在∠BCD的平分线上取两个点M、N，使得∠BMN＝∠BNM，求证：∠CBM＝∠ABN．
（3）如图4，已知AB∥CD，点E在BC的左侧，∠ABE，∠DCE的平分线相交于点F．请直接写出∠E与∠F之间的等量关系．

【推荐3】写出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）如果实数a＝b，那么；
（3）直角都相等.