【推荐1】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．

【推荐2】如图所示，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，线段位于该小正三角形组成的网格中，按要求在网格中作一个格点多边形．
（1）请在图1中面一个以为对角线的平行四边形．
（2）请在图2中画一个以为边的菱形．

【推荐3】如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．

【推荐1】如图，在中，，以为半径的与相交于点E，与相切于点D

(1)求证：平分；
(2)已知，，求的半径r．

【推荐2】如图，是的直径，，垂足为E，直线与圆相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接，．

(1)求证：平分；
(2)若直径为10，，求长．

【推荐3】数学课上，马老师画好图后并出示如下内容：“已知为的直径，过的中点D，为的切线．

(1)求证：；
(2)数学课代表小华举手发言说：如果添加条件“，，则能求出的直径．马老师认为小华说的非常棒！下面请你写出求解过程．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：△ECD∽△EAC；
（2）若CE＝4，DE＝2，求AD的长．

【推荐2】如图，，、相交于，，求证：．

【推荐3】如图，在甲、乙两座楼中间有一堵院墙，小明站在甲楼某层窗口前，同时小光站在乙楼某层窗口前观察这堵墙，小明、小光视线所及位置如图①所示．根据实际情况画出平面图形如图②（，，），小明从点可以看到点处，小光从点可以看到点处，点是的中点，院墙高5米，米，米，分别求小明、小光两人的观测点到地面的高度、．