如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2
，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
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更新时间：2016-12-06 02:06:59
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【知识点】 根据矩形的性质求线段长解读
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适中
(0.65)
【推荐1】【模型呈现】
（1）如图1，
的边
与
的边
在一条直线上，
，
，
，连接
、
，交于点F．
①求证：
；
②求
的度数．
【问题延伸】
（2）如图2，在矩形
和矩形
中，
，
，
，连接
，
，求
的值．
（1）如图1，
的边与的边在一条直线上，，，，连接、，交于点F．①求证：
；②求
的度数．【问题延伸】
（2）如图2，在矩形
和矩形中，，，，连接，，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】（2017四川省资阳市，第23题，11分）
在△ABC中，AB=AC＞BC ，D是BC上一点，连接AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC交AB于F，连接FC．
（1）如图1．
①连接BE，求证：△AEB≌△ADC：
②若D是线段BC的中点，且AC=6，BC=4，求CF的长；
（2）如图2，'若点D在线段BC的延长线上，且四边形CDEF是矩形，当AC=m，BC=n时，求CD的长（用含m，n的代数式表示）．
在△ABC中，AB=AC＞BC ，D是BC上一点，连接AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC交AB于F，连接FC．
（1）如图1．
①连接BE，求证：△AEB≌△ADC：
②若D是线段BC的中点，且AC=6，BC=4，求CF的长；
（2）如图2，'若点D在线段BC的延长线上，且四边形CDEF是矩形，当AC=m，BC=n时，求CD的长（用含m，n的代数式表示）．
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，
，
，
分别是
，
，
的中点．求证：四边形
是矩形
，
，
．若矩形
的取值范围是_________．
