如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点．
（1）∠OBA= °；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？
（1）∠OBA= °；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？
更新时间：2016-12-06 02:26:35
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【知识点】 面积问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线
经过
两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求三角形
面积S的最大值及此时D点的坐标；
(3)抛物线对称轴上的点P，使得以点
为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点P称为“圣和点”．此题中，是否存在“圣和点”．若存在，请求出“圣和点”P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线．(1)求抛物线的表达式；
(2)D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求三角形
面积S的最大值及此时D点的坐标；(3)抛物线对称轴上的点P，使得以点
为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点P称为“圣和点”．此题中，是否存在“圣和点”．若存在，请求出“圣和点”P的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
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【推荐2】如图，已知抛物线
的对称轴是直线
，且与
轴相交
，
两点（点在点右侧），与
轴交于
点．
（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标．
（2）若点
是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），则是否存在一点，使
的面积最大，若存在，请求出的最大面积；若不存在，试说明理由．
（3）若
是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线
于点
，当以点
、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．
的对称轴是直线，且与轴相交，两点（点在点右侧），与轴交于点．（1）求抛物线的解析式和
，两点的坐标．（2）若点
是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），则是否存在一点，使的面积最大，若存在，请求出的最大面积；若不存在，试说明理由．（3）若
是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线于点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．
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交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线
经过点A，点C，且交x轴于另一点B．
上方的抛物线上有一点M，求四边形
面积的最大值及此时点M的坐标；
绕x轴上的动点
顺时针旋转90°得到线段
，若线段
