阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求
的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）的值为 ；
（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
求 的值；
若CD=2，求BP的长．
的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．（1）
的值为 ；（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
求 的值； 若CD=2，求BP的长．
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更新时间：2016-12-06 04:00:12
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名校
【推荐1】如图所示．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作
于点M，过点B作BN
PQ于点N．
（1）如图1，当M、N在△ABC的外部时，MN、AM、BN有什么关系呢？为什么？
（2）如图2，当M、N在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数关系并说明理由．
于点M，过点B作BNPQ于点N．（1）如图1，当M、N在△ABC的外部时，MN、AM、BN有什么关系呢？为什么？
（2）如图2，当M、N在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数关系并说明理由．
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【推荐2】如图1，已知等腰
，
，
，
于点
，点
是线段
上一点，点
是
延长线上一点，且
．
(1)当点与点重合时，即
，如图2，求
的度数；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
，，，于点，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．(1)当点
与点重合时，即，如图2，求的度数；(2)求证：
；(3)求证：
．
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适中
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【推荐1】如图，
为
的直径，
为的切线，M是上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与交于点E，连接
，，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的半径．
为的直径，为的切线，M是上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与交于点E，连接，，．(1)求证：
；(2)若
，，求的半径．
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【推荐2】在菱形
中，以为直径作半圆
交
于点，交于点．
；
(2)当菱形的边长为5，
，求和
的长．
中，以为直径作半圆交于点，交于点．
；(2)当菱形的边长为5，
，求和的长．
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