【推荐2】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，，连接和．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为______；
(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；
(4)若点是轴上的动点，在坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】某地移动公司提供的流量套餐有三种，如下表所示：

	A套餐	B套餐	C套餐
每月基本流量服务费（元）	30	50	80
包月流量（）	5	10	20
超出后每收费（元）	10	10	5

x表示每月上网流量（单位：），y表示每月的流量费用（单位：元），三种套餐对应的y关于x的关系如图所示．

	小红爸爸：_____套餐（填A，B，C）	小红妈妈：_____套餐（填A，B，C）	总流量
消耗流量	________	________	______

(1)当时，求A套餐费用y的函数解析式；
(2)当每月消耗流量在哪个范围内时，选择C套餐较为划算？
(3)小红的爸爸妈妈各选一种套餐，计划2人每月流量总费用控制在150元以内（包括150元），请为他们设计一种方案使总流量达到最大，并完成表格．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，两点，点C为直线与y轴的交点．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出该一次函数的图象；
(2)若点P与点C关于x轴对称，求的面积；
(3)根据图象，请直接写出关于x的不等式的解集：______．

【推荐2】如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象的交点，且点的横坐标为2．

(1)求一次函数的函数解析式；
(2)求的面积；
(3)问：在坐标轴上，是否存在一点，使得？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，3），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为12；
（1）求△COP的面积；
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．