【推荐2】如图1，在边长为的正方形中，为中点，动点以每秒个单位的速度，从点出发，在射线上运动，同时动点以每秒个单位的速度，从点出发，按的方向运动至点停止，当动点停止运动时动点也停止运动．连接，设点的运动时间为秒，的面积为，的面积为．
   
(1)求出，关于的函数解析式并写出自变量的取值范围；
(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出，的函数图像，并根据图像写出函数的一条性质；
(3)当时，求的值．

【推荐3】一架飞机在跑道起点处着陆后滑行的相关数据如下表：

滑行时间	0	1	2	3	4
滑行速度	60	57	54	51	48

已知该飞机在跑道起点处着陆后的滑行速度y（单位：）与滑行时间t（单位：s）之间满足一次函数关系．而滑行距离平均速度时间t，，其中是初始速度，是t秒时的速度．

(1)直接写出y关于t的函数解析式和自变量的取值范围；
(2)求飞机滑行的最远距离；
(3)当飞机在跑道起点处着陆后滑行了，求此时飞机的滑行速度；
(4)若飞机在跑道起点处开始滑行时，发现前方有一辆通勤车正以的速度匀速同向行驶，试问飞机滑行过程中是否有碰撞通勤车的危险？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点A，直线过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点．
   
(1)求直线的函数表达式；
(2)若点P在射线上，且，求点P的坐标；
(3)在平面内是否存在一点Q，使四边形为平行四边形?若存在，直接写出点Q的坐标；如不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）分别求出直线、直线的表达式；
（2）在直线上是否存在一点P，使得？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点．
   
(1)求和的值；
(2)若直线与轴相交于点，动点从点开始，以每秒1个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒．
①若点在线段上，且的面积为10，求的值；
②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，对于函数y（x＞0），它的图象是双曲线在第一象限内的一部分，如图1，这条曲线将第一象限分成了三个部分，即曲线上方、曲线下方和曲线上．

(1)对于函数y（x＞0）的图象而言，
①点P（3，1）在　 　（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．
②横、纵坐标满足不等式y的点在　 　（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．
(2)已知m＞0，将在第一象限内满足不等式组的所有点组成的区域记为W．
①当m＝1时，请在图2中画出区域W（用阴影部分标示）；
②若A（1，2），B（2，4）两点恰有一个点在区域W内，结合图象，直接写出m的取值范围．

【推荐3】已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=5时，求y的值．

【推荐1】【推理】
如图1，在边长为10的正方形中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连接，，延长交于点，与交于点．

(1)求证：．
【运用】
(2)如图2，在【推理】条件下，延长交于点，若，求线段的长．
【拓展】
(3)如图3，在【推理】条件下，连接，则线段的最小值为______．

【推荐2】如图，在中，，、是的角平分线，与相交于点，交的延长线于，交于．
   
(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐3】已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．