【推荐1】已知直线的图象与轴交于点A，并与直线图象相交于点B（1，6）．
   
(1)求直线的解析式；
(2)直线与轴交于点C，求四边形OABC的面积．

【推荐2】如图，线段的两个端点的坐标分别为、，将线段绕点O逆时针旋转到对应线段（点A与C对应，点B与D对应）．

(1)请在图中画出线段；
(2)请直接写出点A、B的对应点的坐标C（______，______）、D（______，______）；
(3)在x轴上求作一点P，使的周长最小，并直接写出P点坐标为（______，______）．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，其中a，b满足．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．

（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点M，N分别为线段，上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（）．
①当时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐1】如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上．

(1)求证：；
(2)若，空白部分面积为12，求的长．

【推荐2】如图，正方形中，点O是线段的中点，连接，点P是线段上的动点，连接并延长交于点E，连接并延长交或于点F．

(1)如图①，当点F与点B重台时，          
(2)如图②，当点F是线段的中点时，求的值；
(3)如图③，若，求的值；

【推荐1】如图，已知正方形的边长为，点是以为直径的半圆上的一动点，点是边上另一动点，连接，求的最小值．

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作EF⊥AC，交边AD，AB于点F，H，连接CF，CH．
（1）求证：CF＝CH；
（2）若正方形ABCD的边长为1，当△AFH与△CDF的面积相等时，求AE的长．

【推荐3】如图，正方形的边长为8cm，动点E从B点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为，的面积为，S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
   
(1)点E在上运动时间为           ，在上运动的速度为            ，的面积S的最大值为           ；
(2)求点E在上运动时S与t的函数解析式；
(3)当t为何值时，的面积为．