【推荐1】如图1，已知抛物线y＝﹣x²+2x+c与x轴交于A、B两点，其中点A（﹣1，0），抛物线与y轴交于点C，顶点为D．

（1）如图2，直线l是抛物线的对称轴，点P是直线l上一动点，是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
（2）如图3，连接BC，点M是直线BC上方的抛物线上的一个动点，当△MBC的面积最大时，求△MBC的面积的最大值；点N是线段BC上的一点，求MN+BN的最小值．

【推荐2】如图，正方形的边长为，点从开始沿折线以的速度移动，点从开始沿边以的速度移动，如果点，分别从，同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动．

（1）设的面积为S，为运动时间，写出S关于的函数表达式；
（2）为何值时，的面积为正方形面积的？

【推荐3】如图，在四边形中，，，，，．动点、都从点同时出发，点沿方向做匀速运动，点沿方向做匀速运动，当、其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．若点以速度运动，点以的速度运动，连接、，那当时间为几秒时，的面积为．
          

【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
(1)试说明：AD⊥DC；
(2)若AD＝1，AC＝，求AB的长．

【推荐2】在中，，是斜边上的高．

(1)证明：∽；
(2)若，，求的长．

【推荐3】
（1）如图1，∠ABC＝∠ACD＝∠CED＝α，求证：△ABC∽△CED．
（2）如图2，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别为边AD，AB上两点，将菱形ABCD沿EF翻折，点A恰好落在对角线DB上的点P处，若PD＝2PB，求的值．
（3）如图3，在矩形ABCD中，点P是AD边上一点，连接PB，PC，若PA＝2，PD＝4，∠BPC＝120°，求AB的长．