如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．
求证：OA=OC．
求证：OA=OC．
更新时间：2016-12-06 11:47:04
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【推荐1】如图，在□ABCD中，点E在AD上，CE平分
，BE与CD的延长线交于点F．
(1)求证：
；
(2)连接BD，AF，若
，求证：四边形ABDF是平行四边形．
，BE与CD的延长线交于点F．(1)求证：
；(2)连接BD，AF，若
，求证：四边形ABDF是平行四边形．
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【推荐2】如图所示，折叠一个宽度相等的纸条，求∠1 的度数．
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，∠2是∠1的倍余角，则∠2的度数为 ；若
，∠2是∠1的倍余角，则∠2的度数为 ；（用
的代数式表示）
，在AC上截取
，在AB上截取
．求证：∠ABC是∠EDB的倍余角；
交AC于点F，将△BFC沿BF折叠得到
，
交AC于点P，若
，设
，求∠CPB的度数．
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【推荐1】已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC任意一点，连接BE．
（1）如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；
（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE=CF，过A作AD⊥BE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG．若AG平分∠CAD，求证：AH=
AC．
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AC．
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【推荐2】已知：如图，△MNQ中，MQ≠NQ．
（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；
（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：
如图，在四边形ABCD中，
，∠B=∠D．求证：CD=AB．
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如图，在四边形ABCD中，
，∠B=∠D．求证：CD=AB．
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