如图所示,折叠一个宽度相等的纸条,求∠1 的度数.
更新时间:2019-01-03 12:35:17
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【推荐1】阅读资料:在学习平行线知识的时候,小敏同学发现有的图形(如图1),不属于两条平行线被第三条直线所截的图形,不能直接应用平行线的性质解决问题.经过思考,小敏想到,若过点C作CF∥AB(如图2),这样就多了一个已知条件,问题就可以解决了.
请你参考小敏同学的方法,解决下面问题:
(1)如图2,已知AB∥DE,用等式表示∠B,∠E,∠BCE之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图3,已知AB∥DE,直接用等式表示出∠B,∠E,∠BCE之间的数量关系.
请你参考小敏同学的方法,解决下面问题:
(1)如图2,已知AB∥DE,用等式表示∠B,∠E,∠BCE之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图3,已知AB∥DE,直接用等式表示出∠B,∠E,∠BCE之间的数量关系.
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【推荐2】完成下面的证明.(1)如图1,和相交于点,,求证.
证明:,( )
,( )
∴ = .( )
(2)如图2,点D,E,F分别是的边上的点,,求证:.
证明:∵,( )
,( )
,( )
,( )
∴ = .(等量代换)
证明:,( )
,( )
∴ = .( )
(2)如图2,点D,E,F分别是的边上的点,,求证:.
证明:∵,( )
,( )
,( )
,( )
∴ = .(等量代换)
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解题方法
【推荐1】如图,已知.
(1)求的度数;
(2)若平分,与的延长线交于点,且,求的度数.
(1)求的度数;
(2)若平分,与的延长线交于点,且,求的度数.
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【推荐2】综合与实践
问题背景:
数学课上,同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动,已知长方形纸带的边,,,点为线段上一动点,将纸片折叠,使点B和点重合,产生折痕,点E是折痕与边的交点,点F是折痕与边的交点.
动手操作:
(1)如图1,若点E与点A重合时,则的度数为______.
实践探究:
(2)如图2,移动点,其余条件不变.
①小静发现图中无论点如何移动,始终成立,请说明理由;
②小东发现折叠后所形成的角,只要知道其中一个角的度数,就能求出其它任意一角的度数,若,求的大小.
问题背景:
数学课上,同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动,已知长方形纸带的边,,,点为线段上一动点,将纸片折叠,使点B和点重合,产生折痕,点E是折痕与边的交点,点F是折痕与边的交点.
动手操作:
(1)如图1,若点E与点A重合时,则的度数为______.
实践探究:
(2)如图2,移动点,其余条件不变.
①小静发现图中无论点如何移动,始终成立,请说明理由;
②小东发现折叠后所形成的角,只要知道其中一个角的度数,就能求出其它任意一角的度数,若,求的大小.
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【推荐1】如图,在中,,点D为上一点,且满足.点E是的中点,连接并延长,交的延长线于点F,连接.(1)求和的度数;
(2)求证:是等腰三角形.
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【推荐2】已知:在中,,点D、E分别是边、上的点,点P是一动点.令,,.
(1)若点P在线段上,如图①所示,且,则___________°;
(2)若点P在线段上运动,如图②所示,则、、之间的关系为 ___________;
(3)若点P在线段AB的延长线上运动,如图③所示,则、、之间有何关系?猜想并说明理由.
(1)若点P在线段上,如图①所示,且,则___________°;
(2)若点P在线段上运动,如图②所示,则、、之间的关系为 ___________;
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