【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：y₁＝ax＋b与双曲线：y₂＝交于C，P两点．

(1)求双曲线y₂的函数关系式及m的值；
(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；
(3)若BA的延长线与双曲线y₂＝交于另一点E，连接CE，DE，请直接写出△CDE的面积．

【推荐2】如图， 抛物线与轴交于点和， 与轴交于点

(1)求拋物线的表达式；
(2)如图1， 若点在线段上， 且， 经过点的直线在第一象限内与拋物线交于点， 与线段交于点， 求的最大值

【推荐3】【观察发现】
如图，将含有的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作雨线，这样就得到了两个全等的直角三角形．这种三个直角的顶点都在同一条直线上的基础图形在数学解题中被广泛使用．
【探究迁移】
（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．
①则　       ；
②C，D是正比例函数图象上的两个动点，连接，若，则的最小值是 　       ；
（2）如图2，一次函数的图象与y轴，x轴分别交于A，B两点．将直线绕点A逆时针旋转得到直线l，求直线l对应的函数表达式；
【拓展应用】
（3）如图3，点A在x轴负半轴上，，过点A作轴交直线于点B，P是直线上的动点，Q是y轴上的动点，若是以动点Q为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知点，此抛物线对称轴为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线向下平移t个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在内（包括的边界），求t的取值范围；
(3)设点P是抛物线上任一点，点Q在直线上，能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标：若不能，请说明理由．

【推荐3】平面直角坐标系中，抛物线经过点．
(1)求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；
(2)已知直线与抛物线交于、两点．
①若，求线段长度的取值范围；
②记面积为，求与的函数关系式，并求出的最小值．

【推荐1】已知：如图，在中，，cm，cm，为边上的高，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为cm/s；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为cm/s．设运动时间为．
解答下列问题：

(1)当为何值时，；
(2)当中点在上时，求的值；
(3)设四边形的面积为，求与的函数关系式，并求最小值；
(4)是否存在某一时刻，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】（吉林省农安县靠山中学2018届九年级中考数学模拟试题）如图，抛物线y=－+mx+m+与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．
（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；
（3）当△BCD的面积与△ABC的面积相等时，求m的值.