如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点H的坐标；
（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点H的坐标；
（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．
更新时间：2016-12-06 12:14:50
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3)．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴及点B的坐标；
（3）设点P为该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使△BPC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3)．（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴及点B的坐标；
（3）设点P为该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使△BPC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的顶点为P，与y轴交于点A．
(1)若抛物线的对称轴为直线
，点A坐标为
①点P在x轴上，求该抛物线的解析式；
②若
，当a取任意不大于1的正实数时，总满足
，求n的最大值；
(2)抛物线与直线
交于点B，过点P作
轴于点D，平移抛物线使其经过A，D，得到的新抛物线与x轴的另一个交点为C，若抛物线a，b，c满足
，探究四边形
的形状，并说明理由．
的顶点为P，与y轴交于点A．(1)若抛物线的对称轴为直线
，点A坐标为①点P在x轴上，求该抛物线的解析式；
②若
，当a取任意不大于1的正实数时，总满足，求n的最大值；(2)抛物线
与直线交于点B，过点P作轴于点D，平移抛物线使其经过A，D，得到的新抛物线与x轴的另一个交点为C，若抛物线a，b，c满足，探究四边形的形状，并说明理由．
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，二次函数
（其中m＞4）．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图1，抛物线y＝ax2＋c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，P为x轴下方抛物线上一点，若OC＝2OA＝4．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，若∠ABP＝∠ACO，求点P的坐标；
（3）如图3，点P的横坐标为1，过点P作PE⊥PF，分别交抛物线于点E，F．求点A到直线EF距离的最大值．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，若∠ABP＝∠ACO，求点P的坐标；
（3）如图3，点P的横坐标为1，过点P作PE⊥PF，分别交抛物线于点E，F．求点A到直线EF距离的最大值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直角坐标系中，抛物线
＋4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）写出抛物线顶点D的坐标 ；
（2）点D1是点D关于y轴的对称点，判断点
是否在直线AC上，并说明理由；
（3）若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值．
＋4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．（1）写出抛物线顶点D的坐标 ；
（2）点D1是点D关于y轴的对称点，判断点
是否在直线AC上，并说明理由；（3）若点E是抛物线上的点，且在直线AC的上方，过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F，求线段EF的最大值．
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与
两点（点
，点
，过点
轴，垂足为
．
与直线
，当点
是对称轴上的点，若以点
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
．直线
与抛物线交于
、
两点，与轴交于点
，点的横坐标为4
(1)求抛物线的解析式与直线的解析式；
(2)若点
是抛物线上的点且在直线上方，连接
、
，求当
面积最大时点的坐标及该面积的最大值；
与轴交于、两点，与轴交于点．直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点的横坐标为4(1)求抛物线的解析式与直线
的解析式；(2)若点
是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值；
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线
与轴交于
两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点是线段
上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点
，当点运动到什么位置时，四边形
的面积最大？求出此时点的坐标以及四边形的最大面积；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使
是以
为边的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
与轴交于两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知．(1)求抛物线的表达式；
(2)点
是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标以及四边形的最大面积；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点
，使是以为边的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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的图像与x轴的交于点
， 
， 与y轴的交于点C ， 且顶点P在直线
上．
的面积．
