如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，点M是BD上一点，过M点作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N．
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？
（1）试判断四边形BEMN是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（2）连接EN，将△ABC再添加一个什么条件时，四边形EFCN是平行四边形？
更新时间：2016-12-06 12:19:39
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适中
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【推荐1】（1）
；
（2）如图，在四边形
中，
，对角线
与
相交于点
．求证：四边形是菱形．
；（2）如图，在四边形
中，，对角线与相交于点．求证：四边形是菱形．
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【推荐2】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点M是CD中点，连接EM并延长交
的外角
的平分线于点F，连接DF．
(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；
(2)判断四边形ECFD的形状并说明理由．
的外角的平分线于点F，连接DF．(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；
(2)判断四边形ECFD的形状并说明理由．
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中，
，将
绕点
顺时针旋转一定的角度
，点
的对应点分别是
，连接
．
恰好在
上时，求
的大小；
，点
是
的形状，并证明你的结论．
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适中
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【推荐1】已知，如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于点G.求证：GF＝GC.
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名校
【推荐2】如图，E，F是▱ABCD对角线BD上两点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）连接AC，若∠BAF＝90°，AB＝4，AF＝AE＝3，求AC的长．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）连接AC，若∠BAF＝90°，AB＝4，AF＝AE＝3，求AC的长．
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；
．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四边形中，
，
，E是
上一点，
交于F，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：四边形是菱形；
（3）在（2）的条件下，当与有什么样的位置关系时，
，并说明理由．
中，，，E是上一点，交于F，连接．（1）求证：
；（2）若
，求证：四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，当
与有什么样的位置关系时，，并说明理由．
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适中
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【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直.
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分别在边
上，连接
交对角线
两点，且
．
；
，求证：
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适中
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【推荐1】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转
（
）得到△ADE，连接BD、CE相交于点F．
（1）求证
；
（2）若
，求∠ACE的度数；
（3）若四边形ABFE为菱形，直接 写出的值．
（）得到△ADE，连接BD、CE相交于点F．（1）求证
；（2）若
，求∠ACE的度数；（3）若四边形ABFE为菱形，
的值．
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适中
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【推荐2】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接对角线AC．
（1）在边AD上确定一点E，使EA=EC；在边BC上确定一点F，使FA=FC；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接AF，CE．求证：四边形AFCE是菱形．
（1）在边AD上确定一点E，使EA=EC；在边BC上确定一点F，使FA=FC；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接AF，CE．求证：四边形AFCE是菱形．
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，
是
的中点，
交
；
的形状，并说明理由．
