【推荐1】如图所示，四边形是矩形，过其两对角线的交点且与、的延长线分别交于点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，那么四边形能是菱形吗？若能，请求出此时的大小；若不能，请说明理由．

【推荐2】如图，点是的方格纸中的三个格点，按下列要求作出格点四边形（顶点在格点上）．
（1）在图1中画出一个以为顶点的菱形，使点在该图形内部（不包括在边界上）．

（2）在图2中画出一个以为顶点的平行四边形，使该图形的一边所在直线与夹角
为

【推荐3】下面是小茜设计的“作一个已知角的平分线”的尺规作图过程．已知：如图1，．求作：射线，使得平分．作法：如图2，
①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作弧交射线于点D；
②分别以点C，D为圆心，长为半径作弧，两弧交于点（异于点O），连接和；
③作射线．所以射线平分．
根据小茜设计的尺规作图过程．

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明，并在括号内填写推理依据．
证明：∵　　，
∴四边形是 　　（ 　　），
∴平分（ 　　）．

【推荐2】在边长为个单位长度的小正方形网格中，有（顶点是网格线的交点）．

（）画出关于直线对称的图形；再将向下平移个单位，画出平移后得到的．
（）在上画出点，使最小．
（）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形与的对应点所具有的性质是(      )．
A．对应点连线与直线垂直                    B．对应点连线被直线平分
C．对应点连线被直线垂直平分              D．对应点连线互相平行

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，，，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C与点A，点D与点B是对应点），连接，．
   
(1)补全图形，点C的坐标是__________，点D的坐标是__________．
(2)三角形的面积是__________．

【推荐2】在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题．

（1）在图1中画出关于点D成中心对称的图形；
（2）在图2中作出的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）；
（3）外接圆的圆心M的坐标为____________．

【推荐1】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点均在格点上．
   
(1)画出平面直角坐标系，使的顶点A，，的坐标分别为，，；
(2)画出绕点旋转得到的（点A，的对应点分别为点，）；
(3)若将绕点旋转可以得到，请在图中标出点，并写出在（1）的平面直角坐标系中点的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形），和关于点成中心对称．
   
(1)画出对称中心，并写出点的坐标；
(2)画出绕点逆时针旋转后的并标明对应字母；
(3)画出与关于点成中心对称的并标明对应字母．

【推荐3】如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：
          
(1)将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的；
(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的；
(3)已知与关于点成中心对称，画出对称中心点．