如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
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更新时间：2016-12-06 12:51:42
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适中
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名校
【推荐1】在
中，
，点D是边
上的一点，连接
，作
，
，连接
．
(1)如图1，当
时，求证：
；
(2)如图2，当D是边的中点时，若
，
，求四边形
的面积．
中，，点D是边上的一点，连接，作，，连接．(1)如图1，当
时，求证：；(2)如图2，当D是边
的中点时，若，，求四边形的面积．
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【推荐2】如图，在菱形
中，对角线
、
交于点O，
交
延长线于点E， 
交
延长线于点F．
(1)求证：四边形
为矩形．
(2)若
，
，则
的值为______．
中，对角线、交于点O，交延长线于点E， 交延长线于点F．(1)求证：四边形
为矩形．(2)若
，，则的值为______．
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【推荐3】综合与实践
在数学活动课上，同学们对“菱形”进行了深入的探究．实验材料为同一规格的菱形纸片，对角线，相交于点
，对角线
，
．
(1)如图1，互助小组发现：若将菱形纸片沿对角线，剪开，将
沿
方向平移，使
与重合，此时拼成的四边形
为矩形．其判断的依据是________；
(2)如图2，奋勇小组发现：将菱形纸片沿对角线剪开，将
绕的中点进行逆时针旋转，得
，其旋转角为
，且
，连接
，
，
，
．试探究四边形
的形状，并说明理由；
(3)在（2）的基础上，博学小组还发现以下两个结论：
①当
________时，四边形为正方形；
②如图3，当点
正好落在菱形的边上时，
________
．
在数学活动课上，同学们对“菱形”进行了深入的探究．实验材料为同一规格的菱形纸片
，对角线，相交于点，对角线，．(1)如图1，互助小组发现：若将菱形纸片
沿对角线，剪开，将沿方向平移，使与重合，此时拼成的四边形为矩形．其判断的依据是________；(2)如图2，奋勇小组发现：将菱形纸片
沿对角线剪开，将绕的中点进行逆时针旋转，得，其旋转角为，且，连接，，，．试探究四边形的形状，并说明理由；(3)在（2）的基础上，博学小组还发现以下两个结论：
①当
________时，四边形为正方形；②如图3，当点
正好落在菱形的边上时，________．
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【推荐1】如图，中，
，点，
分别在，上，
，
经过点
，，弦
于点
，连接
．
(1)求证：为的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，，点，分别在，上，，经过点，，弦于点，连接．(1)求证：
为的切线；(2)若
，，求的长．
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，求
中，弦
，弦
，
，
与弦
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【推荐1】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为3，AE=5，求∠DAE的正弦值．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为3，AE=5，求∠DAE的正弦值．
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【推荐2】如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证:
～△ADB；
（2) 求
的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使
的面积等于
，求证：DF与⊙O相切．
（1）求证:
～△ADB；（2) 求
的值； （3）延长BC至F，连接FD，使
的面积等于，求证：DF与⊙O相切．
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