【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），与直线l：y＝k（x﹣3）+3（k＞0）交抛物线于D，E两点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，连接BD，若△BDE的面积为6，求k的值；
(3)如图2，若直线l与抛物线交于M，N两点，与BC交于点P，且∠MBC＝∠NBC．求P点的坐标．

【推荐2】关于的一元二次方程的一个根是2，另一个根．
（1）若直线经过点，，求直线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出直线的图象，是轴上一动点，是否存在点，使是直角三角形，若存在，直接写出点坐标，若不存在，说明理由．

【推荐1】 定义：在凸四边形中，我们把两组对边乘积的和等于对角线的乘积的四边形称为“完美四边形”
（1）在正方形、矩形、菱形中，一定是“完美四边形”的是______．
（2）如图1，在△ABC中，AB=2，BC=，AC=3，D为平面内一点，以A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为“完美四边形”，若DA，DC的长是关于x的一元二次方程x²-(m+3)x+(5m²-2m+13)=0(其中m为常数)的两个根，求线段BD的长度．
（3）如图2，在“完美四边形”EFGH中，∠F=90°，EF=6，FG=8，求“完美四边形”EFGH面积的最大值．

【推荐2】对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称为“上进数”．
(1)写出最小和最大的“上进数”；
(2)一个“上进数”，若，且使一元二次方程有两个不相等的实数根，求这个“上进数”．

【推荐3】定义：若一个函数图像上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“青一函数”，该点称为“青一点”，例如：“青一函数”，其“青一点”为．
(1)①判断：函数 　 　“青一函数”（填“是”或“不是”）；
②函数的图像上的青一点是 　 　；
(2)若抛物线上有两个“青一点”，求m的取值范围；
(3)若函数的图像上存在唯一的一个“青一点”，且当时，n的最小值为k，求k的值．