平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）
（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明你的结论．
（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）
（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明你的结论．
（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
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更新时间：2017-04-04 20:55:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH =GE ．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH =GE ．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，已知直线
，且
和
分别交于
两点，点P在线段
上．
之间的等式关系，并证明；
(2)应用（1）的结论解答下列问题：
①如图2，点A在B处的北偏东
方向上，点A在C处的北偏西
方向上，求
的度数；
②在图3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下面挖去一小半圆），求
的度数．
，且和分别交于两点，点P在线段上．
之间的等式关系，并证明；(2)应用（1）的结论解答下列问题：
①如图2，点A在B处的北偏东
方向上，点A在C处的北偏西方向上，求的度数；②在图3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下面挖去一小半圆），求
的度数．
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，
，∠1与∠2的关系是______；
，则∠1与∠2的关系是______；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
平分，点
为线段上的一个动点，
交
的延长线于点
．
（1）若
，
，求
的度数．
（2）当点在线段上运动时，设
，
，求的大小．（用含
、
的代数式表示）
中，平分，点为线段上的一个动点，交的延长线于点．（1）若
，，求的度数．（2）当点
在线段上运动时，设，，求的大小．（用含、的代数式表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，点D、E在
的边上，
，
．
(1)如图1，求证：是等腰三角形；
(2)如图2，若
，
，且
，求
的度数．
的边上，，．(1)如图1，求证：
是等腰三角形；(2)如图2，若
，，且，求的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】根据以下情境，探索完成任务，
| 你研究过三角形的角平分线吗？ | ||
| 问题背景 | 在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有二般性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验．在我们人教版义务教育教科书数学八上第29页第11题研究过双内角平分线的夹角的问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究： | |
| 模型一 | 如图，在中， 的角平分线与 的角平分线交于点，则 与 之间有一定的数量关系； |
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| 模型二 | 如图，在中，的角平分线与的外角平分线交于点，则与之间有一定的数量关系； |
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| 解决问题 | ||
| 任务一 | 如图，在中， ．延长 至 ，延长 至 ，已知 的角平分线与 的角平分线及其反向延长线交于 ，求 的度数； |
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| 任务二 | 如图，在中， 的角平分线交于点，将沿 折叠使得点 与点重合，若 ，求 的度数； |
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| 任务三 | 在四边形 中， ，点 在直线 上运动（点不与 两点重合），连接 的角平分线交于点 ，若 ，直接写出 和 之间的数量关系． |
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