【推荐1】在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且，记．
   
(1)求AB的值；
(2)如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当
时，P点对应的数是多少？
(3)在(2)的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度
，若在运动过程中，
的值与运动的时间t无关，求x的值．

【推荐2】已知、在数轴上对应的数分别用、表示，且．是数轴上的一个动点．
（1）求的值；
（2）在数轴上标出、的位置，并求出、两点之间的距离．
（3）若表示点与点之间的距离，表示点与点之间的距离，当点满足时，求出点对应的数．

【推荐3】如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足．
   
(1)______，_______．
(2)点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．
①在P，Q的运动过程中，t为何值时？
②当时，在点P，Q的运动过程中，等式（m为常数）始终成立，求m的值．

【推荐1】已知，点，轴，垂足为H，将线段平移至线段，点，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足．

(1)①直接写出A、B、C三点的坐标A(          )、B(          )、C(          )；
②直接写出三角形的面积          ．
(2)如图1，若点在线段上，证明：．
(3)如图2，连接，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动，若经过t秒，三角形与三角形的面积相等，试求t的值及点P的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中、，满足：．

(1)求A、B两点的坐标：
(2)将线段平移到，点A的对应点为．连接、，交x轴于点，已知的面积为8，求m的值及点D的坐标．