【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B．

(1)求抛物线的表达式；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是的外接圆的圆心，求点P坐标；
(3)点D坐标是，点M、N在抛物线上，且四边形是平行四边形，求线段的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

(1)外接圆的圆心坐标为_________，外接圆的半径是_________；
(2)作出弧，并求弧的长度．

【推荐3】在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（1，0），C（3，2），仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题

（1）在图1中画出△ABC关于点D成中心对称的图形；
（2）在图2中作出△ABC的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）；
（3）△ABC外接圆的圆心M的坐标为　 　．

【推荐1】如图，已知O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为，．

(1)将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到，并画出该图形；
(2)以O为位似中心，在y轴左侧，画出△AOB的位似，使它们的位似比为1：2，并写出点、的坐标．

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为 ，，．

(1)画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标；
(2)以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标；

【推荐3】已知，△ABC 在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）．
①画出△ABC 向下平移 4 个单位得到的△；
②以点B为位似中心，在网格内画出△，使△与△ABC 位似，且位似比为 2：1；
③△与△是位似图形，位似中心为原点，位似比为 3：2，若 M（a， b）为线段上任一点，写出点 M 对应点的坐标．