【推荐1】已知： AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，点H在AB、CD之间，连接EF、EH、GH，∠AGH=∠FED，∠HEF=90°．

(1)如图1，求证：HE⊥HG；
(2)如图2，GM平分∠AGH，EM平分∠HEC，GM与EM相交于M，求证：∠GHE=2∠GME；
(3)如图3，在（2）的条件下，FN平分∠BFE交CD于N，若∠EFN：∠MGH=7：2，求：∠HEC的度数．

【推荐2】如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．
   
(1)若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是______；
(2)点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是______；
(3)数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，直接写出x的值，若不存在，说明理由．

【推荐3】如图，点，都在数轴上，点为原点，设点，表示的数分别是、，且与满足．

(1)求与的值；
(2)若点到点的距离是到点距离的3倍，求点对应的数；
(3)若动点从点出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，设运动时间为秒，请用含的代数式表示、两点所对应的有理数．

【推荐1】用5张大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图图案，已知点的坐标为，求点的坐标．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，坐标，，过作轴，垂足为，且满足
（1）求三角形的面积；
（2）若过作交轴于，且，分别平分，，如图2，直接写出的度数；
（3）在轴上存在一点，使得三角形和三角形的面积相等，直接写出点的坐标.

【推荐3】某居民小区为了改善小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成全等的9块小长方形，如图所示，小长方形的长和宽各是多少米？