如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．
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福建福州市仓山区第十二中学 2017年九年级数学中考模拟试题北师大版 八年级数学下册 第一章 三角形的证明 单元检测卷天津市南开区2017-2018学年八年级上学期期末数学试题天津市河西区2020-2021学年度第一学期八年级期末质量调查数学试题天津市实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题13.12 等边三角形（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）河南省南阳市第九中学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题吉林省长春市朝阳区第二实验高新学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区第二实验高新学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.7 等边三角形及其性质与判定（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）广东省惠州市惠阳区德兴通中英文学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷吉林省长春市朝阳区第二实验高新学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题福建省泉州现代中学数学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题天津市河西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
更新时间：2017-06-18 22:29:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】【建立模型】
（1）填空：如图①，点
是
的平分线
上一点，点
在
上，用圆规在
上截取
，连接
、
，可得
，依据是（ ）
A．
B．
C．
D．
【运用模型】
（2）如图②，在
中，
，
，
平分
，试判断和、
之间的数量关系，并写出证明过程．（提示：在
上截取
）
【拓展延伸】
（3）如图③，在
中，，、
分别是、
的平分线，、交于点
，若
，
，请直接写出的长．
（1）填空：如图①，点
是的平分线上一点，点在上，用圆规在上截取，连接、，可得，依据是（ ）A．
B． C． D．【运用模型】
（2）如图②，在
中，，，平分，试判断和、之间的数量关系，并写出证明过程．（提示：在上截取）【拓展延伸】
（3）如图③，在
中，，、分别是、的平分线，、交于点，若，，请直接写出的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，中，
为边上一点，以
为直径作
是
的切线，过点
作
交
的延长线于点
，交于点，连接
．
平分
；
(2)求证
．
中，为边上一点，以为直径作是的切线，过点作交的延长线于点，交于点，连接．
平分；(2)求证
．
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）古往今来，人们在生产和生活中对三角形的应用层出不穷，三角形也是我们平时研究的重点，如图1，已知是等边三角形． P是的重心，连接
并延长分别交边
于点E，D．
试判断：
①
的度数为 ；
②线段
之间的数量关系：
；（填写“>”“<”或“=”）
（2）如图2，若在等边中，点E是射线上一动点（其中点E不与点A 重合，且
），连接，作边关于直线 的对称线段 ，直线
相交于点 P，试探究线段
的数量关系，并说明理由．
是等边三角形． P是的重心，连接并延长分别交边于点E，D．试判断：
①
的度数为 ；②线段
之间的数量关系： ；（填写“>”“<”或“=”）（2）如图2，若在等边
中，点E是射线上一动点（其中点E不与点A 重合，且），连接，作边关于直线 的对称线段 ，直线相交于点 P，试探究线段的数量关系，并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是等边三角形，点E在直线BC上，点F在直线AB上（点E、F不与三角形的顶点重合），
，连接CF和AE，将线段CF绕点C顺时针旋转
得到线段CG，连接AG．
(1)如图1，当点E与点F分别在线段BC与线段AB上时．
①求证：
；
②求证：四边形AECG是平行四边形；
(2)如图2，当点E与点F分别在线段CB与线段BA的延长线上时，请判断四边形AECG还是平行四边形吗？并说明理由．
是等边三角形，点E在直线BC上，点F在直线AB上（点E、F不与三角形的顶点重合），，连接CF和AE，将线段CF绕点C顺时针旋转得到线段CG，连接AG．(1)如图1，当点E与点F分别在线段BC与线段AB上时．
①求证：
；②求证：四边形AECG是平行四边形；
(2)如图2，当点E与点F分别在线段CB与线段BA的延长线上时，请判断四边形AECG还是平行四边形吗？并说明理由．
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中，点
在
，得到
交射线
于点
，交射线
．
与
