【推荐1】在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在中，，用尺规作图作矩形．
       
同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：
①分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点、，连接交于点；
②作射线，在上取点，使；
③连接，．
则四边形就是所求作的矩形．
老师说：“小亮的作法正确．”
写出小亮的作图依据．

【推荐2】如图所示，有两个村庄A，B在一公路CD的一侧，如果把A，B村庄的位置放在格点图中．
（1）请作出A点关于CD的对称点A′；
（2）若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P，使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出P点的位置．

【推荐3】敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军一队战士在一条公路中点垂直射击，另一队战士在另一条公路中点垂直射击，均击中敌军基地，问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？