在现实生活中,我们会看到许多“标准”的矩形,如我们的课本封面、A4的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之比都为:1,我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”,在“标准矩形”ABCD中,P为DC边上一定点,且CP=BC,如图所示.
(1)如图①,求证:BA=BP;
(2)如图②,点Q在DC上,且DQ=CP,若G为BC边上一动点,当△AGQ的周长最小时,求的值;
(3)如图③,已知AD=1,在(2)的条件下,连接AG并延长交DC的延长线于点F,连接BF,T为BF的中点,M、N分别为线段PF与AB上的动点,且始终保持PM=BN,请证明:△MNT的面积S为定值,并求出这个定值.
(1)如图①,求证:BA=BP;
(2)如图②,点Q在DC上,且DQ=CP,若G为BC边上一动点,当△AGQ的周长最小时,求的值;
(3)如图③,已知AD=1,在(2)的条件下,连接AG并延长交DC的延长线于点F,连接BF,T为BF的中点,M、N分别为线段PF与AB上的动点,且始终保持PM=BN,请证明:△MNT的面积S为定值,并求出这个定值.
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更新时间:2017-09-14 11:11:24
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【推荐1】如图,是菱形的对角线,将线段绕点逆时针旋转得线段的平分线与边的交点为.
(1)如图1,若点在的延长线上,,求的度数;
(2)如图2,若点在对角线上,且,求的值;
(3)如图3,若与交于点,延长交点为,延长交点为,且,求的长度.
(1)如图1,若点在的延长线上,,求的度数;
(2)如图2,若点在对角线上,且,求的值;
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【推荐2】如图,四边形MBCD中,MD//BC,∠BMD=90°,△DBC的外接圆⊙O交MB于A,与DM相切于点D,过C作CE⊥BD于E,交直线DA于G.
(1)求证:DC=DB;
(2)若AG=2,CD=8,求⊙O的半径.
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,点A(−4,2),点B在第一象限,AB平行于x轴且AB=5.
(1)点B的坐标为_______.
(2)如图1,过点A作AC⊥x轴于C,在x轴上是否存在点D,使得△AOC与△BOD相似?
(3)如图2,将△AOB折叠,使得点A刚好落在O处,此时折痕交AB于点D,交AO于点E,在直线AO上有两个动点P,Q(点P在点Q的左侧),且线段PQ=,求四边形BDPQ的周长最小值.
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(3)如图2,将△AOB折叠,使得点A刚好落在O处,此时折痕交AB于点D,交AO于点E,在直线AO上有两个动点P,Q(点P在点Q的左侧),且线段PQ=,求四边形BDPQ的周长最小值.
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【推荐2】如图,在矩形中,,,动点P从点A开始以每秒2个单位长度沿向终点B运动,同时,动点Q从点C开始沿以每秒3个单位长度向终点A运动,它们同时到达终点,设运动的时间为t秒.
(1)当点Q在线段上时,求证:;
(2)当点Q在线段上时是直角三角形,求出此时t的值?
(3)当点Q在线段上时是等腰三角形,写出 此时t的值?
(1)当点Q在线段上时,求证:;
(2)当点Q在线段上时是直角三角形,求出此时t的值?
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