【推荐3】综合与实践
问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝4，AD⊥CD，连接AC，AC⊥BC，过点C作CE⊥AB于点E，且CE＝CD．
（1）求证：AD＝AE．
操作探究：
如图2，将△ACD沿直线AB方向向右平移一定距离，点A，C，D的对应点分别为点，，，且点与点E重合．
（2）①连接，试判断四边形的形状，并说明理由；
②求出△ACD平移的距离．
（3）若将△ACD继续沿直线AB方向向右平移，当点恰好落在BC边上时，请在图1中画出平移后的图形，并求出继续平移的距离。
拓展创新：
如图3，在（2）的条件下，将绕点E按顺时针方向旋转一定角度，在旋转的过程中，记直线分别与边AB，BC交于点N，M．
（4）当时，请直接写出BN的长．