如图，在
的边长为1的小正方形网格中，
的三个顶点都在格点上．
(1)直接写出的形状______；
(2)若
垂足为D，证明：
；
(3)拓展应用：在A时测得某树（垂直于地面）的影长为4米，C时又测得该树的影长为16米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______米．（直接写出结果）
的边长为1的小正方形网格中，的三个顶点都在格点上． (1)直接写出
的形状______；(2)若
垂足为D，证明：；(3)拓展应用：在A时测得某树（垂直于地面）的影长为4米，C时又测得该树的影长为16米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______米．（直接写出结果）
更新时间：2023-11-03 19:05:29
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【推荐2】如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图①和图②中各画出一个格点
ABC，使ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，并满足以下要求：
(1)在图①中画出的三角形的两条直角边的长度均为有理数（画出一个即可）；
(2)在图②中画出的三角形的两条直角边的长度均为无理数（画出一个即可）．
ABC，使ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，并满足以下要求：(1)在图①中画出的三角形的两条直角边的长度均为有理数（画出一个即可）；
(2)在图②中画出的三角形的两条直角边的长度均为无理数（画出一个即可）．
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、
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，反比例函数
的图像与矩形
相交于
两点，点
分别在
轴和
轴的正半轴上，点
的纵坐标为
，点
的横坐标为
．连接
，
与
相交于点
．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求证：
；
(3)连接
，当
是直角三角形时，求此时
的长．
中，反比例函数的图像与矩形相交于两点，点分别在轴和轴的正半轴上，点的纵坐标为，点的横坐标为．连接，与相交于点． (1)求反比例函数的表达式；
(2)求证：
；(3)连接
，当是直角三角形时，求此时的长．
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(1)求证：四边形CDC′F是菱形；
(2)连接C′A，若CD＝3，BC＝4，求线段C′A的长．
(1)求证：四边形CDC′F是菱形；
(2)连接C′A，若CD＝3，BC＝4，求线段C′A的长．
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【推荐1】综合与实践：活动课上，某数学兴趣小组在操场看到马路上行驶的汽车，突发奇想：“想测量汽车的速度”.他们想到的方法是：如图，一人站在
长且平行于公路（
）的巨型广告牌（）前的点
处.广告牌恰好挡住了此人的视线，将看不到的那段公路记为
.已知此人到广告牌和广告牌到公路的距离分别是
和
，一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是
（不计汽车长度），请作答：
（1）请在图上画出线段；
（2）求该汽车的速度.
长且平行于公路（）的巨型广告牌（）前的点处.广告牌恰好挡住了此人的视线，将看不到的那段公路记为.已知此人到广告牌和广告牌到公路的距离分别是和，一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是（不计汽车长度），请作答：（1）请在图上画出线段
；（2）求该汽车的速度.
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真题
【推荐2】为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．
恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆
的影长为
，据此可得旗杆高度为________m；
(2)如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度
，小李到镜面距离
，镜面到旗杆的距离
．求旗杆高度；
(3)小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：
如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线
始终垂直于水平地面．
如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线
与标高线交点C，测得标高
，
．将观测点D后移
到
处，采用同样方法，测得
，
．求雕塑高度（结果精确到
）．
恰好等于自己的身高．此时，小组同学测得旗杆的影长为，据此可得旗杆高度为________m；(2)如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度
，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离．求旗杆高度；(3)小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：
如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线
始终垂直于水平地面．如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线
与标高线交点C，测得标高，．将观测点D后移到处，采用同样方法，测得，．求雕塑高度（结果精确到）．
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的标杆
，这时地面上的点
，标杆的顶端点
，路灯的顶端点
，将标杆向后平移
到达点
处，这时地面上的点
，标杆的顶端点
，
；
