已知抛物线
与
轴交于Ａ、Ｂ两点（Ａ在Ｂ的左侧），且Ａ、Ｂ两点的横坐标是方程
－１２＝０的两个根．抛物线与
轴的正半轴交于点Ｃ，且ＯＣ＝ＡＢ．
（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；
（２）求此抛物线的解析式；
（３）连接ＡＣ、ＢＣ，若点Ｅ是线段ＡＢ上的一个动点（与点Ａ、点Ｂ不重合），过点Ｅ作ＥＦ∥ＡＣ交ＢＣ于点Ｆ，连接ＣＥ，设ＡＥ的长为
，△ＣＥＦ的面积为Ｓ，求Ｓ与之间的函数关系式；
（４）对于（３），试说明Ｓ是否存在最大值或最小值，若存在，请求出此值，并求出此时点Ｅ的坐标，判断此时△ＢＣＥ的形状；若不存在，请说明理由．
与轴交于Ａ、Ｂ两点（Ａ在Ｂ的左侧），且Ａ、Ｂ两点的横坐标是方程－１２＝０的两个根．抛物线与轴的正半轴交于点Ｃ，且ＯＣ＝ＡＢ．（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；
（２）求此抛物线的解析式；
（３）连接ＡＣ、ＢＣ，若点Ｅ是线段ＡＢ上的一个动点（与点Ａ、点Ｂ不重合），过点Ｅ作ＥＦ∥ＡＣ交ＢＣ于点Ｆ，连接ＣＥ，设ＡＥ的长为
，△ＣＥＦ的面积为Ｓ，求Ｓ与之间的函数关系式；（４）对于（３），试说明Ｓ是否存在最大值或最小值，若存在，请求出此值，并求出此时点Ｅ的坐标，判断此时△ＢＣＥ的形状；若不存在，请说明理由．
更新时间：2017-10-15 21:43:05
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．
（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；
（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．
①若OE=
，OG=1，求
的值；
②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）
（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；
（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．
①若OE=
，OG=1，求的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】下面是小芸同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
| 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 已知：如图，在  中， ，点 是 边的中点．求证：  ． |
| |
| 方法一： 证明：延长  至 ，使 ，连接  ， ．
| 方法二： 证明：过点 作 于点．
| |
您最近一年使用：0次
=
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
与轴正半轴交于点
，与轴交于点
，点
在该抛物线上且在第一象限．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD=3BD时，求m的值；
（3）求△ABC面积的最大值；
中，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在该抛物线上且在第一象限．（1）求该抛物线的表达式；
（2）将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD=3BD时，求m的值；
（3）求△ABC面积的最大值；
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
．
(1)求该抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）；
(2)当
时，抛物线与x轴交于M，N两点，P在抛物线上且在x轴下方，
面积的最大值是3，求此时抛物线的解析式；
(3)若
，
，
都在抛物线上，是否存在实数m，使得
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)求该抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）；
(2)当
时，抛物线与x轴交于M，N两点，P在抛物线上且在x轴下方，面积的最大值是3，求此时抛物线的解析式；(3)若
，，都在抛物线上，是否存在实数m，使得恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
经过点
和点
，与y轴交于点C．
下方的抛物线上一个动点，当点P到直线
