【推荐1】如图，，，，，C为AD的中点．

(1)求AE的长；
(2)求的度数．

【推荐2】在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：
   
（1）将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段；
（2）在线段上画点，使（保留画图过程的痕迹）；
（3）连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法．

【推荐3】如图，AB=CD，AD=BC，O为DB的中点，过O点作直线与AD、BC的延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10.求∠DBC的度数及FO的长．

【推荐1】已知中，，，点D为直线BC上的一动点点D不与点B、C重合，以AD为边作，使，，连接CE．
发现问题：
如图1，当点D在边BC上时，
请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．
尝试探究：
如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；
拓展延伸：
如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段ED的长．

【推荐2】如图所示，A、C、B三点共线，与都是等边三角形，相交于点P，且分别与交于点M，N．

   

(1)求证：
(2)求的度数

【推荐3】如图，已知、为平行四边形的对角线上的两点，且．

（1）求证：
（2）若，判断四边形的形状，并说明理由．