如图,等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上,点A的坐标为(6,8),OA=OB,动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动,动点Q从原点O出发,沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动,过点Q作x轴的平行线分别交OA,AB于E,F,设动点P,Q同时出发,当点P到达点B时,点Q也停止运动,他们运动的时间为t秒(t≥0).
(1)点E的坐标为 ,F的坐标为 ;
(2)当t为何值时,四边形POFE是平行四边形;
(3)是否存在某一时刻,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
(1)点E的坐标为 ,F的坐标为 ;
(2)当t为何值时,四边形POFE是平行四边形;
(3)是否存在某一时刻,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
更新时间:2016/12/06 13:19:38
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【知识点】 (特殊)平行四边形的动点问题解读
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【推荐1】如图,在▱ABCD中,对角线DB⊥AD,BC=3,BD=4.点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动(点P不与点A,B重合),点N为AP的中点,过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M,以MN,NP为边作矩形MNPQ.设点P运动的时间为t(s).
(1)求线段PQ的长;(用含t的代数式表示)
(2)求点Q落在BD上时t的值;
(3)设矩形MNPQ与△ABD重叠部分图形的面积为S平方单位,当此重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式;
(4)若点D关于直线AB的对称点为点D',点B关于直线PQ的对称点为点B',请直接写出直线B'D'与▱ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值.
(1)求线段PQ的长;(用含t的代数式表示)
(2)求点Q落在BD上时t的值;
(3)设矩形MNPQ与△ABD重叠部分图形的面积为S平方单位,当此重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式;
(4)若点D关于直线AB的对称点为点D',点B关于直线PQ的对称点为点B',请直接写出直线B'D'与▱ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值.
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【推荐2】如图,在中,,,,点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点,运动的时间是秒().过点作于点,连接,.
(1)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;如果不能,请说明理由;
(2)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.
(1)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;如果不能,请说明理由;
(2)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.
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【推荐3】如图1,在▱ABCD中,E、F两点分别从A、D两点出发,以相同的速度在AD、DC边上匀速运动(E、F两点不与▱ABCD的顶点重合),连结BE、BF、EF.
(1)如图2,当▱ABCD是矩形,AB=6,AD=8,∠BEF=90°时,求AE的长.
(2)如图2,当▱ABCD是菱形,且∠DAB=60°时,试判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)如图3,在第(2)题的条件下,设菱形ABCD的边长为a,AE的长为x,试求△BEF面积y与x的函数关系式,并求出y的最小值.
(1)如图2,当▱ABCD是矩形,AB=6,AD=8,∠BEF=90°时,求AE的长.
(2)如图2,当▱ABCD是菱形,且∠DAB=60°时,试判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)如图3,在第(2)题的条件下,设菱形ABCD的边长为a,AE的长为x,试求△BEF面积y与x的函数关系式,并求出y的最小值.
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