已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，
（1）求∠BPQ的度数．
（2）求证：BP=2PQ．
（1）求∠BPQ的度数．
（2）求证：BP=2PQ．
更新时间：2017-11-08 08:38:09
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解答题-证明题
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较难
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【推荐1】已知
是等边三角形，
，将一块含有30°角的直角三角板
如图所示放置，让等边向右平移（
只能在
上移动）．如图1，当点
与点
重合时，点
恰好落在三角板的斜边
上．
（1）若点
平移到与点
重合，求等边平移的距离；
（2）在等边向右平移的过程中，
，
与三角板斜边的交点分别为
，
，连接
交于点
，如图2
①求证：
；
②若
，求的长；
③判断
的长度在等边平移的过程中是否会发生变化？如果不变，请求出的长；如果变化，请说明理由．
是等边三角形，，将一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，让等边向右平移（只能在上移动）．如图1，当点与点重合时，点恰好落在三角板的斜边上．（1）若点
平移到与点重合，求等边平移的距离；（2）在等边
向右平移的过程中，，与三角板斜边的交点分别为，，连接交于点，如图2①求证：
；②若
，求的长；③判断
的长度在等边平移的过程中是否会发生变化？如果不变，请求出的长；如果变化，请说明理由．
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【推荐2】（1）如图1，等边
的边OA在x轴上，点B位于第一象限．
①等边的对称轴有__________条；
②将图1的等边沿边AB所在直线翻折得到
，如图2所示，若
，求点D的坐标．
（2）如图3，矩形OABC的边OC在x轴上，边OA在y轴上，点F在OA上，且
，点E为OC的中点，连接EF，将
沿边EF折叠得到
，连接BD、BE，若
，
，求
的面积．
的边OA在x轴上，点B位于第一象限．①等边
的对称轴有__________条；②将图1的等边
沿边AB所在直线翻折得到，如图2所示，若，求点D的坐标．（2）如图3，矩形OABC的边OC在x轴上，边OA在y轴上，点F在OA上，且
，点E为OC的中点，连接EF，将沿边EF折叠得到，连接BD、BE，若，，求的面积．
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【推荐3】如图，将等边放在数轴上，点B与数轴上表示
的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，将数轴上C点右侧的数轴沿
进行折叠、经过折叠后，
(1)点A、点B分别与坐标轴上表示哪个数的点重合？
(2)若点D为的中点，点E表示
折叠数轴上，记
为数轴拉直后点E到点A的距离，即
，其中
代表线段长度.若动点P从点D出发，沿
方向运动，动点Q从点E出发，沿
方向运动，当动点Q运动到点C时，P、Q同时停止运动.已知动点P在DC上运动速度为1单位/秒，在
上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）.
①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数.
②当t为何值时，
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放在数轴上，点B与数轴上表示的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，将数轴上C点右侧的数轴沿进行折叠、经过折叠后，(1)点A、点B分别与坐标轴上表示哪个数的点重合？
(2)若点D为
的中点，点E表示折叠数轴上，记为数轴拉直后点E到点A的距离，即，其中代表线段长度.若动点P从点D出发，沿方向运动，动点Q从点E出发，沿方向运动，当动点Q运动到点C时，P、Q同时停止运动.已知动点P在DC上运动速度为1单位/秒，在上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）.①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数.
②当t为何值时，
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