如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：(1)CF=EB ；(2)AB=AC+CF．
求证：(1)CF=EB ；(2)AB=AC+CF．
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更新时间：2016-12-06 03:25:15
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【知识点】 全等的性质和HL综合（HL）
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】学习了角平分线的性质后，小明进行了拓展性研究．他发现
的外角
和外角
的角平分线
，
交于点
，他猜想
平分
，他的解决思路是利用角平分线性质，过点分别向
、
、
作垂线，再证明这
和
这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点分别向，作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，过点作
于点
．（保留作图痕迹）
己知：如图，的外角和外角的角平分线，交于点， 于点，
于点
，
于点
．求证：
．
证明：
平分
于点，于点
①
平分
于点，于点
②
，
，
均为直角三角形．
③
由此他得到结论：
三角形两条④平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角．
的外角和外角的角平分线，交于点，他猜想平分，他的解决思路是利用角平分线性质，过点分别向、、作垂线，再证明这和这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点分别向，作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点
作于点．（保留作图痕迹）己知：如图，
的外角和外角的角平分线，交于点， 于点，于点，于点．求证：．证明：
平分于点，于点①平分于点，于点②，，均为直角三角形．③由此他得到结论：
三角形两条④平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形
中，
，
，试判断
与的数量关系，并说明理由．
中，，，试判断与的数量关系，并说明理由．
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上一点，连接
，且
．
， 
，求
