【推荐1】观察下列一组等式：，，，…
(1)根据你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子．
①________；
②；
(2)计算：．
(3)分解因式：．

【推荐2】阅读下文，寻找规律：
已知时，，
，
…
观察上式，并猜想：
(1)______．______．
(2)通过以上规律，请你进行下面的探索：
①______．
②______．
③______．
(3)根据你的猜想，计算：．

【推荐3】当时，要说明不成立，下面三位同学提供了三种不同的思路：
（1）小明说，“不妨设，通过计算发现式子不成立”，请完成他的说理过程；
（2）小刚说，“根据整式乘法的运算法则，通过计算发现式子不成立”，请完成他的说理过程；
（3）小丽说，“构造正方形，通过计算面积能发现式子不成立”，请你帮她画出图形，并完成说理过程．

【推荐1】配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式          ；
②若可配方成（m、n为常数），则          ；
探究问题：
（2）①已知，则          ；
②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由．
拓展结论：
（3）已知实数x、y满足，求的最值．

【推荐2】如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．

(1)求整式M；
(2)请将整式N分解因式；
(3)若P＝﹣4，求x的值．

【推荐3】定义：任意两个数a,b,按规则c=−a+b得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“传承数．”
(1)若a=−1，b=2，求a，b的“传承数”c；
(2)若a=1,b=,且+3x+1=0，求a，b的“传承数”c；
(3)若a=2n+1，b=n−1，且a，b的“传承数”c值为一个整数，则整数n的值是多少?