【推荐1】规定：二元一次方程组的解记为，若存在满足，则称是P的“乌拉之点”，（注：“乌拉”为俄语，译为“快速进行”或“胜利”之意）．
(1)点的“乌拉之点”的坐标为______；
(2)若方程组的解记为，点M的“乌拉之点”为，且满足，求k的值；
(3)已知：m是的整数部分，n是的算术平方根（其中c＞0），当时，的“乌拉之点”是，问：c可能取得的最大值是多少？

【推荐2】如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（-4， 3）B（-2，-3）

(1)求AOB的面积；
(2)求AB与x轴的交点C的坐标．

【推荐3】如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)在网格建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；
(2)在第二象限内的格点上画一点C，连接、，使点C与线段组成一个以为底边的等腰三角形，且腰长是无理数．
①点C坐标是______，的周长＝______（结果保留根号）；
②画出关于y轴对称的．

【推荐1】如图①，一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点．

(1)求点B的坐标；
(2)点是反比例函数在第一象限内的图象上有别于的另外一点，过点作交轴于点．在轴正半轴上是否存在一点，使四边形是平行四边形，如果存在，请确定的长度，如果不存在，请说明理由．

【推荐2】已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点．
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上．

【推荐3】如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，.
(1)求两点的坐标；
(2)如图2，以为边，在第一象限内画出正方形，并求直线的解析式.

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点A，B，直线与y轴交于点，与交于点，过点C作轴于E．
   
(1)求的长；
(2)点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线，分别与直线，交于点M，N，设点P的横坐标为t，线段的长为m，的面积为S，请先画出图形，再求S关于t的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，
①当时，m的最大值是________；
②当t的值为________时，以M、N、C、E为顶点的四边形为平行四边形．（直接写出答案）

【推荐2】如图，直线l₁：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l₂:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．

【推荐3】如图,平面直角坐标系中,过点的直线与直线:相交于点,直线与轴相交于点．

（1）求直线的函数表达式;
（2）连接,求的面积．