【推荐3】对任意一个四位数正整数，如果各个数位上的数字都不为零，且满足千位与个位数字的差等于十位与百位数字的和，那么称这个数为“互补数”，将一个“互补数”的千位与个位的数字对调，百位与十位数字对调后得到一个新的四位数，将的千位与十位的数字对调，百位与个位数字对调后得到另一个新四位数，记，．例如，因为，所以7412是“互补数”，且，，则，．
(1)求和的值；
(2)已知“互补数”的百位与十位上数字和为6，且满足能被13整除，求所有满足条件的．