【推荐2】如图，A(m，0)，B(0，n)，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.
(1)求C点的坐标.
(2)在y轴右侧的平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

【推荐3】在平面直角坐标系中，函数的图像与一次函数的图像交于点．

   

(1)求a，k的值；
(2)点P是射线OA上一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交函数的图像于点B，C．将线段PB，PC和函数的图像在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为W，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．利用函数图像解决下列问题：
①若点P的横坐标是2，则区域W内整点的坐标为______；______；
②若区域W内恰有5个整点，则点P的横坐标的取值范围为______．

【推荐2】已知，为等边三角形，点D在边上．

【基本图形】如图1，以为一边作等边三角形，连接．请直接写出之间的关系．
【迁移运用】如图2，点F是边上一点，以为一边作等边三角．求证：．
【类比探究】如图3，点F是边的延长线上一点，以为一边作等边三角形．试探究线段三条线段之间存在怎样的数量关系，请写出你的结论并说明理由．

【推荐3】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．

（1）若∠B=60°．
①求∠ADE的度数；
②如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E₁DF₁，∠E₂DF₂，DE₁交直线AC于点P，DF₁交直线BC于点Q，DE₂交直线AC于点M，DF₂交直线BC于点N，求的值；
（2）将（1）问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余条件不变，判断的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．

【推荐3】如图，是的直径，点是上异于、的一点，点是角平分线上一点，连接、，其中交于点，交于点，且点是的中点．
   
(1)求证：直线是的切线；
(2)若点E是的中点，求的值；
(3)若，，求的长．