【推荐1】我们知道：利用公式法解方程的求根公式为，根据公式可进一步推导出根与系数的关系：， ．
(1)已知二次函数的图象与x轴交于，两点，试求两点间的距离．
(2)我们继续探究：如果二次函数的图象，与x轴的两个交点为，，利用根与系数的关系，可以得到A、B两个交点间的距离为： ，若二次函数与x轴的两个交点为，利用上述结论，求出两点间的距离．

【推荐3】一元二次方程的根与系数的关系是：关于x的方程的两根为、，则有： ， ．某班学完该内容后，王老师要求学生根据上述知识进行编题、解题训练，其中小明同学编的练习题是：设，方程的两个实数根是、，求的值．
小明同学对这道题的解答过程是：解：∵，∴已知方程是，
又∵，，
∴，
∴．
(1)请你针对以上练习题的解答的正误做出判断，并简述理由．
(2)请你对小明同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，求的值．

【推荐1】阅读材料：有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关，但是我们能够通过构造一元二次方程、并利用一元二次方程的有关知识将其解决．下面介绍两种基本构造闭法：
方法1：利用根的定义构造．例如，如果实数、满足、，且，则可将、看作是方程的两个不相等的实数根．
方法2：利用韦达定理逆向构造．例如，如果实数、满足、，则可以将、看作是方程的两实数根．
根据上述材料解决下面问题：
(1)已知一元二次方程的两根，，则______，______；
(2)已知实数满足，，求的值．
(3)已知实数满足、，且，求c的最大值．