【推荐1】如图，等腰三角形中，，，D是的中点，M是上的动点，N是上的动点．M点由B向C运动，同时，N点由C向A运动．
   
(1)M点的运动速度为 /秒，t秒后，=_________cm（用含t的代数式表示）
(2)M点的运动速度为 /秒，且N点的速度与M的速度相等，若t秒后，，问与全等吗？请说明理由，并求出t的值．
(3) M点的运动速度为 /秒，若N点的速度与M点的速度不相等，当N的运动速度为多少时，能使与全等？

【推荐2】命题：全等三角形的对应边上的高相等．
(1)写成“如果……，那么……”：              ；
(2)根据所给图形写出已知、求证和证明过程．

   

【推荐3】如图所示，在的边的同侧分别作等边，等边和等边，，求的度数．

【推荐1】题满分12分）在平面直角坐标系中，动点Ｐ到点S（1，），与过T点（0，）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）
（1）试求出y与x函数关系式；
（2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；动动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；
（3）在（2）的条件下，为线段（点O为坐标原点）上的一个动点，过轴上一点作的垂线，垂足为，直线交轴于点，当点在线段上运动时，现给出两个结论： ① ②，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

【推荐2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

（1）求证：；
（2）连结AC，若，求的度数.

【推荐3】综合与实践
【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕着点C旋转．
【初步探究】（1）如图2，当△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边的中点上时，请求出此时旋转角的度数.
　　　　
（2）如图2，当△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边上时，若此时旋转角为，则∠CED的度数为       （用含的式子表示） ．
【拓展提升】（3）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，勤勉小组猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断勤勉小组的猜想是否正确，若正确，请你帮他们证明；若不正确，请说明理由．