任意一个正整数都可以进行这样的分解：
（
是正整数，且
），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称
是正整数的最佳分解．并规定：
．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为
，所以4×6是24的最佳分解，所以
．
（1）求
的值；
（2）如果一个两位正整数，
（
为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为
，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为
，若
为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；
（3）在（2）所得“最美数”中，求
的最大值．
（是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定：．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以．（1）求
的值；（2）如果一个两位正整数，
（为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；（3）在（2）所得“最美数”中，求
的最大值．
更新时间：2018-01-25 20:30:39
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【知识点】 因式分解的应用
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较难
(0.4)
【推荐1】发现：四个连续的整数的积加上
是一个整数的平方．
验证：(1)
的结果是哪个数的平方？
(2)设四个连续的整数分别为
，试证明他们的积加上是一个整数的平方；
延伸：(3)有三个连续的整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，试求出这三个整数分别是多少．
是一个整数的平方．验证：(1)
的结果是哪个数的平方？(2)设四个连续的整数分别为
，试证明他们的积加上是一个整数的平方；延伸：(3)有三个连续的整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，试求出这三个整数分别是多少．
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，
，且
，求
的值．
，求m、n的值．
求c的值．
的三边长，且满足
，试判断
是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，说明理由．
