【推荐1】在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
例如：求．
解：因为，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

所以．
（1）下面是丽丽仿照例题求的一部分过程，请你帮他写出最后结果；
解：因为，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

所以________；
（2）仿照例题，速算；

（备用表格）
（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下图所示．若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为______________（用含的代数式表示）．

【推荐2】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交又相乘，再相减，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不难发现，结果都是7．
   
①请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
②请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

【推荐3】先观察下列等式，再回答下列问题．
①；
②；
③ ．
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，计算： (仿照上面三个等式写出过程)；
(3)根据你的观察、猜想，请写出一个用(为正整数)表示的等式．