如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长．
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湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题4.21 相似三角形判定定理的证明（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）
更新时间：2018-02-08 10:23:06
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】
如图1,正方形
和正方形,
连接
,当
时， 
与
的关系是？
如图2,将正方形绕点
顺时针旋转，
中结论是否仍然成立?若成立，请给出证明:若不成立，请说明理由;
已知
，在旋转过程中，若直线平分,请画出相应的图形，并写出其中一种情形时长的思路．
如图1,正方形和正方形, 连接,当时， 与的关系是？如图2,将正方形绕点顺时针旋转，中结论是否仍然成立?若成立，请给出证明:若不成立，请说明理由;已知，在旋转过程中，若直线平分,请画出相应的图形，并写出其中一种情形时长的思路．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W给出如下定义：如果存在以点P为端点的一条射线与图形W有且只有2个公共点，那么称点P是图形W的“相关点”．已知点
，
，
．
(1)当
时，
①在点
，
，
，
中，是折线
的“相关点”的是______；
②点M是直线
上一点，如果点M是折线的“相关点”，求点M的横坐标
的取值范围；
(2)正方形DEFG的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N的坐标是
．如果正方形的边长是2，正方形DEFG上的任意一点都是折线的“相关点”，请直接写出m的取值范围．
，，．(1)当
时，①在点
，，，中，是折线的“相关点”的是______；②点M是直线
上一点，如果点M是折线的“相关点”，求点M的横坐标的取值范围；(2)正方形DEFG的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N的坐标是
．如果正方形的边长是2，正方形DEFG上的任意一点都是折线的“相关点”，请直接写出m的取值范围．
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，
，
，
，给出如下定义：点
与点
的“折线距离”为：
．
，点
，则点
，
．
．
，则
_______；
，且
，则
______；
是直线
上的一个动点，且
，求
的取值范围．
的半径为1，圆心
的坐标为
，若
，使
，直接写出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，抛物线
经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y轴交于点M
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为K，请判断
的形状，并说明理由；
（3）该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=
∠MKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由
经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y轴交于点M（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为K，请判断
的形状，并说明理由；（3）该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=
∠MKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知平面直角坐标系
中，对于线段MN及P、Q，若
且线段MN关于点P的中心对称线段
恰好经过点Q，则称Q是点P的线段
对经点.
(1)设点
，
①
，
，
，其中为某点
的线段
对经点的是___________.
②选出①中一个符合题意的点Q，则此时所对应的对称中心的坐标为.
③已知
，设
的半径是r，若上存在某点P的线段对经点，求r的取值范围.
(2)已知
，
，若点
同时是相异两点
，
的线段
对经点，直接写出
的取值范围.
中，对于线段MN及P、Q，若且线段MN关于点P的中心对称线段恰好经过点Q，则称Q是点P的线段对经点.(1)设点
，①
，，，其中为某点的线段对经点的是___________.②选出①中一个符合题意的点Q，则此时所对应的对称中心
的坐标为.③已知
，设的半径是r，若上存在某点P的线段对经点，求r的取值范围.(2)已知
，，若点同时是相异两点，的线段对经点，直接写出的取值范围.
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交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称．
上，且
，若点E的横坐标为t，三角形
的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
，过点B作
的垂线，交
于点K，若
，求点E的坐标．
