【推荐1】综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．

（1）问题探究：
①如图1，点C在线段上，，点M、N分别是线段、的中点．求线段的长；
②善于思考的小聪发现：只要点C在线段上，任意改变点C的位置，其他条件不变，的长就是．小聪理由如下：因为M、N分别是线段、的中点，所以，所以．老师肯定了小聪的方法．
（2）继续探究：
①如图2，是直角，射线在内部，且是的平分线，是的平分线，则_______．（直接写出结果）
②如图2，是直角，射线在内部，且是锐角，是的平分线，是的平分线．当的大小发生改变时，的大小也会发生改变吗？如果不变，求出的度数；如果改变，请说明理由．（类比小聪的方法）
（3）深入探究：
如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线、．若，则______．（直接写出结果）

【推荐2】如图，直线分别交、于点E、F，射线、分别从、同时开始绕点E顺时针旋转，分别与直线交于点M、N，射线每秒转，射线每秒转，点O是、角平分线的交点．设旋转时间为t秒（）．

(1)①用含t的代数式表示：___________，__________；
②当时，____________；
(2)试探索与的数量关系，并说明理由；
(3)的角平分线与直线交于点K，直接写出的度数为___________．