【推荐1】如图，在中，，于点D，点E在边上，且，分别交于点E、F．

   

(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图1，若，试判断与的数量关系，并说明理由．
(3)如图2，若，求证：．

【推荐2】如图，于E，于F，若、，

(1)求证：；
(2)已知，，求AB的长．

【推荐3】如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰，

(1)求C点的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值；
(3)如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

【推荐1】如图，直线交轴于点，交轴于点，直线与轴交于点，，动点从点出发，以3个单位长度/秒的速度沿边向终点匀速运动． 以为一边作． 点在射线上，以线段为边在线段左侧作菱形，点在轴上，设点的运动时间为（秒）

(1)PQ长__________（用含有的代数式表示）；
(2)当点落在边上时，求值；
(3)当直线将菱形分为面积相等的两部分时，直接写出此时的值．

【推荐2】已知△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在线段AB上，∠PDQ＝120°．
（1）如图1，若点Q与点B重合，求证：DB＝DP；
（2）如图2，若点P在线段BC上，AC＝6，求AQ+PC的值．

【推荐3】如图，是的外接圆，是的直径，，E为的延长线与的交点．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．