【推荐1】计算：
(1)(a²)³·(a³)²÷(a²)⁵；
(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．

【推荐2】（大丰某校数学兴趣小组活动场景）
【课堂再现】
师：同学们还记得教材P₄₃分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式。相信今天会惊喜不断。（学生期待惊喜中………），
（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？

生1：面积分别为ab、ac。
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：
师：所以……
生3：所以得到，也就是说（真好玩！）
师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
【拓展延伸】
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形。

（1）你能得到一个什么等式.（用含a、b的式子表示）
【再接再厉】
（2）直接运用上面你发现的公式完成运算：
【拓展提高】
（3）直接运用上面你发现的公式解下列方程：

【推荐3】先化简，再求值：，其中a满足．

【推荐1】计算：
(1)
(2)
(3)
(4)

【推荐3】（1）如图，长方形的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形的面积；
（2）若的展开式中不含项和项，求m，n的值．