【推荐1】如图，在中，，，平分，交于，

(1)若，求的度数．
(2)若于点，求的度数．

【推荐2】如图，已知．
   
(1)尺规作图：作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，证明：．

【推荐3】完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．
证明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（　 　）
又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（　 　）
∴DF∥AE（　 　）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（　 　）

【推荐1】如图，已知．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)连接，若，求的度数．

【推荐2】如图，是的高，是的角平分线，F是中点，．

(1)求的度数；
(2)若与的周长差为3，，则　　．

【推荐3】阅读下列材料，并在横线处填入适当内容，完成说理过程．
如图，已知是等边三角形，点、、分别在、、上，且，，试说明的理由．

   

解：因为，（已知），
所以是等边三角形（__________），
所以（等边三角形的各边相等）．
又因为是等边三角形（已知），
所以______＝60°（等边三角形的每个内角等于60°）．
所以（等量代换）．
因为______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
即，所以（等式性质）．
在和中，，
所以（__________），
所以（__________）．