题型：解答题
难度：0.65
引用次数：470
题号：6332394
如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．
更新时间：2018-04-22 18:25:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图， 在
中，
，点
分别在
边上，且
，
．
(1)求证：
是等腰三角形；
(2)当
时, 求
的度数；
(3)若
，判断是何种三角形．
中，，点分别在边上，且，．(1)求证：
是等腰三角形；(2)当
时, 求的度数；(3)若
，判断是何种三角形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【问题背景】
（1）如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AQ⊥BC于点Q，则
；
【知识应用】
（2）如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．求证：△ADB≌△AEC．
（3）请写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式，并说明理由？
（1）如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AQ⊥BC于点Q，则
；【知识应用】
（2）如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．求证：△ADB≌△AEC．
（3）请写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式，并说明理由？
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D为
得到线段
，连接
，取
与
的数量关系，并证明；
，且
，连接
，
．
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】点D为
的边
上一点，连接
，点E在外，连接
，
，
，
．
(1)如图1，若
，请你判定的形状并证明；
(2)如图2，若
，请你判定的形状并证明．
的边上一点，连接，点E在外，连接，，，．(1)如图1，若
，请你判定的形状并证明；(2)如图2，若
，请你判定的形状并证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在中，，D为
的中点，四边形
是平行四边形，
，相交于点O．
是矩形；
(2)若
，
，求
的长．
中，，D为的中点，四边形是平行四边形，，相交于点O．
是矩形；(2)若
，，求的长．
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中，
，
，点E是AD边上的一点，将
沿
折叠，点A的对应点为点F，射线
与线段
；
的长度；
，若
，求
的面积．
