如图1,四边形ABCD是正方形,AB=4,点G在BC边上,BG=3,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1)求BF和DE的长;
(2)如图2,连接DF、CE,探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.
(1)求BF和DE的长;
(2)如图2,连接DF、CE,探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.
更新时间:2018-06-12 20:23:39
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠C=90°,AD为∠BAC的平分线交BC于D,求证:AB=AC+CD.(提示:在AB上截取AE=AC,连接DE)
(2)如图2,当∠C≠90°时,其他条件不变,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系,直接写出结果,不需要证明.
(3)如图3,当∠ACB≠90°,∠ACB=2∠B ,AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,交BC的延长线于点D,则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并加以证明.
(2)如图2,当∠C≠90°时,其他条件不变,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系,直接写出结果,不需要证明.
(3)如图3,当∠ACB≠90°,∠ACB=2∠B ,AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,交BC的延长线于点D,则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并加以证明.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知,和都是等边三角形.
(1)如图1,连接、,求证:.
(2)如图2,若点D、E、C在一条直线上,点D、E在的上方,连接.与是否平行?证明你的结论.
(3)点D在边上,点D、E在边的两侧.过点D作,与直线交于点F,连接.若,则_____度.
(1)如图1,连接、,求证:.
(2)如图2,若点D、E、C在一条直线上,点D、E在的上方,连接.与是否平行?证明你的结论.
(3)点D在边上,点D、E在边的两侧.过点D作,与直线交于点F,连接.若,则_____度.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图,在矩形ABCD中,E是边AB上一点,BE=BC,EF⊥CD,垂足为F.将四边形CBEF绕点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到四边形CB'E'F′,B′E′所在的直线分别交直线BC于点G,交直线AD于点P,交CD于点K.E′F′所在的直线分别交直线BC于点H,交直线AD于点Q,连接B′F′交CD于点O.
(1)如图1,求证:四边形BEFC是正方形;
(2)如图2,当点Q和点D重合时.
①求证:GC=DC;
②若OK=1,CO=2,求线段GP的长;
(3)如图3,若交GP于点M,tan∠G=,求
(1)如图1,求证:四边形BEFC是正方形;
(2)如图2,当点Q和点D重合时.
①求证:GC=DC;
②若OK=1,CO=2,求线段GP的长;
(3)如图3,若交GP于点M,tan∠G=,求
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图,四边形是正方形,点为对角线的中点.
(1)问题解决:如图①,连接,分别取,的中点,,连接,则与的数量关系是_____,位置关系是____;
(2)问题探究:如图②,是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形,连接,点,分别为,的中点,连接,.判断的形状,并证明你的结论;
(3)拓展延伸:如图③,是将图①中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形,连接,点,分别为,的中点,连接,.若正方形的边长为1,求的面积.
(1)问题解决:如图①,连接,分别取,的中点,,连接,则与的数量关系是_____,位置关系是____;
(2)问题探究:如图②,是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形,连接,点,分别为,的中点,连接,.判断的形状,并证明你的结论;
(3)拓展延伸:如图③,是将图①中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形,连接,点,分别为,的中点,连接,.若正方形的边长为1,求的面积.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】如图1,在,将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠.
(1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________;
(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
(3)在(2)的情形下,连PQ,设的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状.
(1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________;
(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
(3)在(2)的情形下,连PQ,设的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状.
您最近一年使用:0次