【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，将正方形向右平移6个单位长度得到正方形，点的对应点为，反比例函数的图象经过点．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)设反比例函数的图象交于点，连接，，，求的面积．

【推荐2】如图1，数轴x与数轴y垂直相交于点O，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且|m﹣4|0．

(1)求m和n．
(2)起始状态如图1所示，将大正方形固定不动，小正方形以1厘米/秒的速度沿直线x向右平移，如图2．设平移的时间为t秒，在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．
①当t＝1.5时，S＝　　平方厘米；
②在2≤t≤4这段时间内，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 　　平方厘米；
③在小正方形平移过程中，若S＝2，则小正方形平移的时间t为 　　秒．
(3)将大正方形固定不动，小正方形从图1中起始状态沿数轴x向右平移，在平移过程中，连接AD，过D点作DM⊥AD交直线BC于M，∠DAx的角平分线所在直线和∠CMD的角平分线所在直线交于N（不考虑N点与A点重合的情形），求∠ANM的大小并说明理由．

【推荐3】两个不全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
(2)如图（2），当点移到的中点时，请你猜想四边形的形状，并说明理由．