【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．
   

【推荐2】如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限．已知OA＝2， ∠AOB＝30°．将△OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标是____．
   

【推荐3】如图，∠A=30° AB=4，点P是射线AC上的动点.当△PAB为等腰三角形时，则PA=________________.

【推荐1】京剧作为一门中国文化的传承艺术，深受外国友人青睐．如图，在平面直角坐标系xOy中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点B的坐标为（0，），线段CD为半圆的直径，且CD=4，点M在半圆上，点N在抛物线上，N的纵坐标为，MN与y轴平行．下列关于图形G的四个结论，其中正确的有________ ．（填正确结论的序号）
①图形G关于直线y=0对称；
②线段MN的长为；
③扇形OMA的面积；
④当＜a＜2时，直线y=a与图形G有两个公共点．

【推荐2】如图，将半径为2cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则阴影部分的面积为______cm²

【推荐3】如图，在中，，，以点A为圆心，为半径画弧交于点D，以点B为圆心，为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是_______（结果保留）

【推荐1】如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，使斜边过点，则线段扫过的面积为______．

【推荐2】如图，在，将绕点O逆时针旋转至，点在的延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为______．（结果保留π）

【推荐3】已知矩形ABCD的边AB＝4，AD＝3，现将矩形ABCD如图放在直线上，且沿着向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置时，计算：（1）顶点A所经过的路线长为________ ；（2）点A经过的路线与直线所围成的面积为_______