如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a．直线y＝bx＋c交x轴于E,交y轴于F,且a,b,c分别满足：-（a－4）2≥0，c=
+
+8．
（1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；
（2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出
的值．
++8．（1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；
（2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出
的值．
17-18八年级下·湖北襄阳·期末 查看更多[2]
湖北省襄阳市樊城区2017-2018学年度八年级下期期末学业水平考试数学试题（已下线）专题18.23 正方形-存在性问题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
更新时间：2018-07-03 17:51:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】探究题:
(1)【阅读理解】运用“同一图形的面积相等”可以解决很多与线段长度有关的问题，这种解决问题的方法我们称之为面积法. 例如：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=8，BC=6，根据面积法可推出，AC•BC=AB•CD则CD= （直接写答案）；
(2)【类比探究】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P为底边BC上的任意一点（不与B，C重合），分别过P点作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，连接AP，如果PE=h1，PF=h2，BD=h请你利用面积法探究h1、h2、h之间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展应用】如图，在平面直角坐标系中，两条直线L1：
，L2：
分别与坐标轴交于点A，B，C，线段BC上一点M到直线L1的距离为1，试求点M的坐标．
(1)【阅读理解】运用“同一图形的面积相等”可以解决很多与线段长度有关的问题，这种解决问题的方法我们称之为面积法. 例如：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=8，BC=6，根据面积法可推出，AC•BC=AB•CD则CD= （直接写答案）；
(2)【类比探究】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P为底边BC上的任意一点（不与B，C重合），分别过P点作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，连接AP，如果PE=h1，PF=h2，BD=h请你利用面积法探究h1、h2、h之间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展应用】如图，在平面直角坐标系中，两条直线L1：
，L2：分别与坐标轴交于点A，B，C，线段BC上一点M到直线L1的距离为1，试求点M的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=12时，求点P的坐标．
（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=12时，求点P的坐标．
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中，正比例函数
的图象经过点
，过点A的直线
与x轴、y轴分别交于B，C两点．
的面积为
的面积的
倍，求直线
的表达式；
平分
，求点D的坐标．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在菱形ABCD中，
，
．
求：（1）对角线
的长；
（2）菱形ABCD的面积．
，．求：（1）对角线
的长；（2）菱形ABCD的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，在
中，
是
上（异于点
，
）的一点，
恰好经过点，
，
于点
，且
平分
．
与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，
，求的半径长．
中，是上（异于点，）的一点，恰好经过点，，于点，且平分．
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，，求的半径长．
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适中
(0.65)
【推荐3】再读教材：宽与长的比是
（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．（提示：
）
第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图①中所示的
处．
第四步，展平纸片，按照所得的点折出
，使
，则图④中就会出现黄金矩形．
问题解决：
（1）图③中
_______（保留根号）；
（2）如图③，判断四边形
的形状，并说明理由；
（3）请直接写出图④中所有的黄金矩形．
（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形．（提示：）第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
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，并把折到图①中所示的处．第四步，展平纸片，按照所得的点
折出，使，则图④中就会出现黄金矩形．问题解决：
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，正方形
中，
是上的一点，连接
，过点作
，垂足为点
，延长
交
于点
，连接
.
.
（2）若正方形边长是5，
，求的长.
中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接.
.（2）若正方形边长是5，
，求的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形中，P是对角线
上一点，点 E 在的延长线上，且
，
交于点 F，连接
，
．为正方形，判断
的形状并说明理由；
(2)如图②，若四边形为菱形，且
，判断 的形状并说明理由．
中，P是对角线上一点，点 E 在的延长线上，且，交于点 F，连接，．
为正方形，判断的形状并说明理由；(2)如图②，若四边形
为菱形，且，判断 的形状并说明理由．
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都是正方形，将正方形
，则图中
，
，将矩形
